サッカーにおけるグループリーグ突破に必要な勝ち点についての考察

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グループリーグ突破の優先項目

ワールドカップ、ワールドカップ予選、オリンピック、オリンピック予選などでは、長年、4チームによる総当たり戦（グループリーグ）が実施され、そのグループリーグで得た勝ち点の上位2カ国が決勝トーナメントに進出するという条件で大会が行われている。

※勝ち点が同じの場合、以下の順のスコアが高いチームが上となる。

勝ち点が同じなら、得失点差→総得点→…

1. 得失点差
2. 総得点
3. 当該チーム同士の対戦における勝ち点
4. 当該チーム同士の対戦における得失点差
5. 当該チーム同士の対戦における得点
6. 抽選

グループリーグで開催される試合数

開催される試合数は6試合（３×４÷２）

6試合おこなわれるのでグループリーグでは合計最大１８pt（３pt×６）勝ち点が発生する。

勝ち点の全てのパターン

1チームがグループリーグで獲得する勝ち点は以下のいずれかになる。

３勝＝９pt（３×３）

２勝１分＝７pt（３×２+１）

２勝１負＝６pt（３×２）

１勝２分＝５pt（３+１×２）

１勝１分１負＝４pt（３+１）

１勝２負＝３pt（３）

３分＝３pt（１×３）

２分１負＝２pt（1×２）

１分２負＝１pt（１×1）

３負＝０pt

自力突破に必要な勝ち点数

他チームの試合結果にかかわらず、上位2チームに入れば「自力突破」となる。

グループリーグを自力で突破するのに必要な勝ち点は７pt以上（７か９）

６pt以下だと他チームの試合結果に左右される。

 

９pt獲得でグループリーグ突破確定、1位突破確定。

３勝＝９pt（３×３）

全勝しているので、１位でグループリーグ突破。

 

７pt獲得でグループリーグ突破確定。2位の可能性あり。

２勝１分＝７pt（３×２+１）

７より多い勝ち点を獲得したチームは２つ作れない

17-7＝10　10÷2＝5　5＜７なので、グループリーグ突破確定。

 

引きわけた対戦チームがその後、2勝し、勝ち点が同じ7ptで並ばれると、

得失点差等で2位抜けになる可能性がある。

6pt獲得ではグループリーグ突破は確定しない。ほぼ確実。

2勝1負＝６pt（3×２）

18-6＝12　12÷2＝６

勝ち点６を獲得しても、自チーム以外に2チーム同時に勝ち点６になる可能性がある。

その場合、得失点差等で3位になる可能性があるため、グループリーグ突破は確定しない。

 

例）アトランタオリンピックの日本代表

アトランタオリンピックでブラジルと対戦し、1-0で勝利した日本の試合は、現在でも「マイアミの奇跡」としてよく知られている。

グループリーグで日本は2勝1負の成績を残すも、得失点差の関係で3位となり、グループリーグ突破はできなかった。

しかしながら、「上位2チームのみ決勝トーナメント進出」となった98年フランス大会から2014年ブラジルワールドカップまで、勝ち点6をあげたチーム14チームは全てグループリーグ突破を果たしている。

数字上は勝ち点６だと自力突破は確定しないが、ほぼ確実とみてよい。

グループリーグ突破に必要な最低勝ち点

突破できる可能性がある最低の勝ち点は2である。

つまり、3試合で１つも勝利できなくても、２つ引きわければ突破の可能性がある。

 

例）リオデジャネイロオリンピック予選の北朝鮮代表

勝ち点２で3チームが並んだ。

得失点差でサウジと北朝鮮が同じ-1、

総得点も同じ5点（表には書かれていないが）、

当該チーム同士の対戦における勝ち点も同じ2、

当該チーム同士の対戦における得失点差も同じ０、

当該チーム同士の対戦における得点（日本を除いた3チームの対戦であげた得点）で北朝鮮は5得点、サウジアラビアの４得点を上回ったためグループリーグ突破の2位になった。

勝ち点４について

勝ち点4（1勝1分1敗）のグループリーグ突破の可否について、

「上位2チームのみ決勝トーナメント進出」となった98年フランス大会から2014年ブラジルワールドカップまで、

勝ち点４をあげたチームが進出できたかどうかを調べた。

98年以降５大会での計29例中、突破が15（52%）、敗退が14（48%）

つまり、勝ち点４だと突破できる可能性は約50%

勝ち点のまとめ

勝ち点７か９でグループリーグ突破確定。

勝ち点６ならほぼ確実。

勝ち点４なら突破は50%。

 

初戦に負けた時点で、残り2試合を2勝しても6ptにしかならないので、

自力突破の可能性は数学上は消える。

 

「初戦に勝てば～」という言葉について

勝ったから突破できるのではなく、強いから勝つ

「初戦に勝てばグループリーグ突破の可能性は～%」という発想はおかしい。

「強いチームなら初戦に勝つし、弱いチームなら初戦に負ける」ただそれだけ。

もちろん合計獲得勝ち点を考えた場合、初戦に勝っていた方が有利だけど、

「初戦に勝ったから」ではなく、「初戦に勝てるほど強くなっていたから」という考え方を忘れちゃいけない。

 

一応、98年～2014年までに開催されたワールドカップ5大会の結果を分析してみた。

初戦に勝ったチームのGL（グループリーグ）突破確率

フランス大会　　突破11、敗退0、

日韓大会　　　　突破９、敗退３、

ドイツ大会　　　突破11、敗退2、

南アフリカ大会　突破８、敗退２、

ブラジル大会　　突破13、敗退１、

合計　　　　　　突破52、敗退8．

つまり初戦に勝ったチームは87%の確率でGL突破。

初戦に勝っても13%はGL敗退。

２戦目に勝ったチームのGL突破確率

フランス大会　　突破８、敗退２、

日韓大会　　　　突破６、敗退４、

ドイツ大会　　　突破12、敗退0、

南アフリカ大会　突破９、敗退３、

ブラジル大会　　突破10、敗退2、

合計　　　　　　突破45、敗退11．

つまり２戦目に勝ったチームは80%の確率でGL突破。

２戦目に勝っても20%はGL敗退。

3戦目に勝ったチームのGL突破確率

フランス大会　　突破10、敗退３、

日韓大会　　　　突破９、敗退３、

ドイツ大会　　　突破９、敗退３、

南アフリカ大会　突破10、敗退２、

ブラジル大会　　突破８、敗退３、

合計　　　　　　突破46、敗退14．

つまり3戦目（最終戦）に勝ったチームは77%の確率でGL突破。

3戦目（最終戦）に勝っても23%はGL敗退。

「初戦が大事」というのもあながち間違ってはいない結果となった。

統計的に有意かどうかはおそらく母数が少なすぎるため計算できない？

初戦に負けた場合のGL突破確率

次に、初戦に負けてしまった場合のGL突破確率は、

2戦目、3戦目に負けてしまった場合と比べてどうかを検証した。

 

フランス大会　　突破0、敗退11、

日韓大会　　　　突破１、敗退11、　トルコ

ドイツ大会　　　突破２、敗退11、　ガーナ、ウクライナ

南アフリカ大会　突破１、敗退９、　 スペイン

ブラジル大会　　突破３、敗退11、   ギリシャ、ウルグアイ、アルジェリア

合計　　　　　　突破７、敗退53．

つまり初戦に負けたチームは12%の確率でGL突破。

初戦に負けると88%の確率でGL敗退。

2戦目に負けた場合のGL突破確率

フランス大会　　突破１、敗退９、　イングランド

日韓大会　　　　突破2、敗退8、　   イタリア、パラグアイ

ドイツ大会　　　突破１、敗退11、　オーストラリア

南アフリカ大会　突破４、敗退8、　  韓国、日本、ドイツ、スロバキア

ブラジル大会　　突破１、敗退11、   スイス

合計　　　　　　突破９、敗退47．

つまり2戦目に負けたチームは16%の確率でGL突破。

2戦目に負けると84%の確率でGL敗退。

3戦目に負けた場合のGL突破確率

フランス大会　　突破4、敗退7、　 ブラジル、デンマーク、ナイジェリア、クロアチア

日韓大会　　　　突破1、敗退11、  アメリカ

ドイツ大会　　　突破２、敗退10、  エクアドル、メキシコ

南アフリカ大会　突破３、敗退９、  メキシコ、ガーナ、チリ

ブラジル大会　　突破３、敗退10、  チリ、ナイジェリア、アメリカ

合計　　　　　　突破13、敗退47．

つまり３戦目に負けたチームは22%の確率でGL突破。

３戦目に負けると78%の確率でGL敗退。

2戦終了時点で突破が確定していた場合、3戦目は戦力を温存してくる可能性が高いため、数値としてもそれが表れたと考えられる。

初戦に引きわけた場合のGL突破確率

次に、初戦を引きわけた場合のGL突破確率を検証した。

フランス大会　　突破５、敗退5、

日韓大会　　　　突破6、敗退２、

ドイツ大会　　　突破３、敗退３、

南アフリカ大会　突破7、敗退５、

ブラジル大会　　突破１、敗退３、

合計　　　　　　突破22、敗退18．

つまり初戦に引きわけたチームは55%の確率でGL突破。

初戦に引きわけると45%の確率でGL敗退。

 

2戦目、3戦目の引きわけたチームのGL突破確率は計算する意義を見いだせないので割愛。要望があれば頑張りますｗ

初戦の結果による突破確率まとめ

1998年フランス大会～2014年ブラジル大会までのワールドカップのグループリーグの結果から、導き出された確率は以下の通り。

勝利の重要度は、初戦の勝利＞2戦目の勝利＞3戦目の勝利

負けの致命的度は、初戦の負け＞2戦目の負け＞3戦目の負け

 

初戦を引きわけても突破できる確率は55%。

最終的に勝ち点４をとれば50%で突破できるので、

残り2試合を1勝1負で計算するのが現実的な目標となる。

最後に

当記事で算出した元となるデータ数は慎重にカウントし、計算を行っています。

万が一、元データなどで誤りを発見されましたら、コメントにて指摘していただけると、助かります。

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